При представлении числа со знаком под знак отводится

Представление целых чисел — урок. Информатика, 8 класс.

при представлении числа со знаком под знак отводится

Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 бит), причем старший (левый) разряд отводится под знак числа (если число положительное, то в знаковый разряд .. При этом мантисса отвечает условию. Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 Максимальное положительное число (с учетом выделения одного разряда на знак) для целых При n-разрядном представлении отрицательного числа А в. Диапазоны значений целых чисел без знака целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один ПРЕДСТАВЛЕНИЕ В КОМПЬЮТЕРЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.

Например, десятичное число 1. Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой.

при представлении числа со знаком под знак отводится

Если плавающая точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Мантисса должна быть правильной дробью, у которой первая цифра после точки запятой в обычной записи отлична от нуля: Десятичная система Двоичная система Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, все компьютеры поддерживают несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру следующего вида: Здесь порядок n-разрядного нормализованного числа задается в так называемой смещенной форме: Использование смещенной формы позволяет производить операции над порядками, как над беззнаковыми числами, что упрощает операции сравнения, сложения и вычитания порядков, а также упрощает операцию сравнения самих нормализованных чисел.

Машинное представление целых чисел в компьютере

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате. Стандартные форматы представления вещественных чисел: Позволяет хранить ненормализованные числа.

  • Целые числа без знака
  • Диапазоны значений целых чисел без знака
  • Представление вещественных чисел

Следует отметить, что вещественный формат с m-разрядной мантиссой позволяет абсолютно точно представлять m-разрядные целые числа. Сложение и вычитание При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.

Хранение в памяти целых чисел

В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов. После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу.

при представлении числа со знаком под знак отводится

В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу.

при представлении числа со знаком под знак отводится

Сложить двоичные нормализованные числа 0. Деление При делении двух нормализованных чисел из порядка делимого вычитается порядок делителя, а мантисса делимого делится на мантиссу делителя. Затем в случае необходимости полученный результат нормализуется. Затем точно так же округлить мантиссу результата и привести его к нормализованной форме.

Электронный учебник

Сложение и вычитание[ править ] Идея метода сложения и вычитания чисел с плавающей точкой заключается в приведении их к одному порядку. Для этого сначала переведем его в двоичную систему счисления.

Итак, первое число в машинном разрядном представлении с плавающей точкой будет иметь вид: Переведем второе число в машинный вид, совершая те же действия. Очевидно, что порядок со смещением у второго числа будет таким же, как и у первого. Второе число положительное, следовательно, бит знака будет содержать ноль. Итак в машинном разрядном представлении второе число будет иметь вид: Порядки у слагаемых равны, поэтому пропускаем шаг выравнивания порядков и проводим вычитание мантисс по правилам двоичной арифметики.

Для представления отрицательных чисел используется дополнительный код.

Целые числа без знака

Дополнительный код позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что существенно упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие. Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n ячейках, равен 2n - A. Дополнительный код представляет собой дополнение модуля отрицательного числа А до 0, так как в n-разрядной компьютерной арифметике: Действительно, двоичная запись такого числа состоит из одной единицы и n нулей, а в n-разрядную ячейку может уместиться только n младших разрядов, то есть n нулей.

Для получения дополнительного кода отрицательного числа можно использовать довольно простой алгоритм: Модуль числа записать в прямом коде в n двоичных разрядах. Получить обратный код числа, для этого значения всех битов инвертировать все единицы заменить на нули и все нули заменить на единицы.